原文在这里：http://www.interviewstreet.com/recruit/challenges/solve/4e1491425cf10/4e14a0058572a/，需要gmail账户登录。是今天一个朋友来访告诉我的（小子我很孤陋寡闻……）。

　　懒得看英文的看此处，题目要求是有公式 1/x + 1/y = 1/N!，x,y都是正整数，1 <= N <= 10^6 ，求满足条件的(x, y)个数。

　　公式可以化为：y * (N! / x) + N! = y，所以y > N!，而且由于x,y对称，所以x > N!

　　由原来公式可以知道(2N!, 2N!)是肯定存在的一对，而且x,y对称，那么如果x落在区间(N!, 2N!)，y必然落在区间(2N!, +∞)。

　　有了上面的推断，容我有空再想想应该怎么算吧，这哪里是算法题？分明是数学题么。实际是求函数1/x + 1/y = 1/N!在图像上和整数的交点。

我们可以进入如下推导：

　　令x ∈(N!, 2*N!)，假设x = N! + z，那么有z∈(0, N!)，可以把原式转换成如下形式：

　　1/(N! + z) + 1/y = 1/N!

　　可以进一步转换为：

　　y = (N! * N!) / z + N!

　　到这一步，就很明了了，z是任意一个能被N! * N!整除的数。求N! * N!所有能整除的数字么，就是1 - N共N个数字，每数字有两个的情况下，2N个数字的排列组合了，这个排列组合，还要小于2 * N!，那么这个问题的时间复杂度应该是穷举算法能够解决的问题了。比如，令N=3，那么可以求出z能够取的值是3! * 3!能整除的数字而且小于2 * 3!，就是36所有能整除的数字而且小于12，但是包括{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12}，对于的(x, y)就是{(7, 42), (8, 24), (9, 18), (12, 12)}。具体的代码，容我有空再给出（这个代码已经不重要了吧？）

原文来自我的教育网博客